Какие ключевые моменты задачи требуют обоснования?
1. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. Как правило, это ИСО. Для этого достаточно уточнить, что задача рассматривается в системе отсчёта связанной с Землей и мы будем считать её инерциальной.
2. Описываем МОДЕЛЬ ОБЬЕКТОВ, рассматриваемых в задаче и их свойства. Это может быть математический маятник, твёрдое тело (стержень), материальная точка.
3. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА: ИСО и принятие объектов задачи за материальные точки.
Если в задаче необходимо применить законы сохранения, то повторяем пункт 3, но уже с позиции энергетических характеристик (работа, энергия, теплота, импульс), то есть функций состояния.
4. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ МОМЕНТОВ: любое движение твёрдого тела является суперпозицией поступательного и вращательного движений. Поэтому условий равновесия твёрдого тела в ИСО ровно два; одно для поступательного движения, другое для вращательного движения.
Сумма приложенных к твердому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Поэтому сумма моментов этих сил относительно любых двух параллельных осей одна и та же. Для удобства выберем ось, проходящую перпендикулярно плоскости рисунка через центр масс стержня (можно выбрать любую точку).
5. ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА: всё внешние силы (сила тяжести, сила натяжения нити итд), действующие на систему тел, направлены вертикально поэтому сохраняется горизонтальная проекция импульса системы тел. Либо: при малом времени взаимодействия тел действием внешней силы (тяжести итд) можно пренебречь применим закон сохранения импульса.
6. ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ: изменение механической энергии тела m в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к нему. Например, в каждой точке траектории Т (N, Fупр, Fтр) перпендикулярна v, поэтому работа этой силы равна нулю, а механическая энергия каждого тела на этом участке движения сохраняется.
Всё!
Если мы рассматриваем задачу из другого раздела, например, МКТ и Термодинамика, то соответственно пользуемся моделями (идеальный газ) и параметрами состояния (Р, Т, V, n) этого раздела. Функции состояния (E, Q, A, U) аналогично.
Отсюда следует: необходимо по каждому разделу выписать модели и их свойства, объекты и их свойства, параметры состояния и функции состояния!
1. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. Как правило, это ИСО. Для этого достаточно уточнить, что задача рассматривается в системе отсчёта связанной с Землей и мы будем считать её инерциальной.
2. Описываем МОДЕЛЬ ОБЬЕКТОВ, рассматриваемых в задаче и их свойства. Это может быть математический маятник, твёрдое тело (стержень), материальная точка.
- Например, размеры тела m малы по сравнению с нитью (горкой, радиусом «мёртвой петли») поэтому описываем его моделью материальной точки. Или ещё: тележка М и грузик m движутся поступательно, поэтому описываем их моделью материальной точки независимо от их размеров. Оба обоснования вытекают из определения материально точки.
- Характеризуем все объекты, входящие в задачу (невесомая и нерастяжимая нить, идеальный блок (подвижный или закреплённый)).
- Опишем тело m (стержень, палочка итд) моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным)
- Если нить нерастяжима, то модули ускорений при прямолинейном поступательном движении одинаковы. Если нить невесомая и блок идеален (масса блока ничтожна и трения нет) то модуль силы натяжения нити в любой точке одинаков.
- Описываем и поясняем действия, происходящие в данной задаче, (лучше разбить задачу на этапы и рассматривать каждый этап отдельно) при помощи силовых характеристик (сила тяжести, упругости, трения, сопротивления, реакции опоры, натяжения нити. итд), то есть параметров состояния.
3. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА: ИСО и принятие объектов задачи за материальные точки.
Если в задаче необходимо применить законы сохранения, то повторяем пункт 3, но уже с позиции энергетических характеристик (работа, энергия, теплота, импульс), то есть функций состояния.
4. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ МОМЕНТОВ: любое движение твёрдого тела является суперпозицией поступательного и вращательного движений. Поэтому условий равновесия твёрдого тела в ИСО ровно два; одно для поступательного движения, другое для вращательного движения.
Сумма приложенных к твердому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Поэтому сумма моментов этих сил относительно любых двух параллельных осей одна и та же. Для удобства выберем ось, проходящую перпендикулярно плоскости рисунка через центр масс стержня (можно выбрать любую точку).
5. ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА: всё внешние силы (сила тяжести, сила натяжения нити итд), действующие на систему тел, направлены вертикально поэтому сохраняется горизонтальная проекция импульса системы тел. Либо: при малом времени взаимодействия тел действием внешней силы (тяжести итд) можно пренебречь применим закон сохранения импульса.
6. ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ: изменение механической энергии тела m в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к нему. Например, в каждой точке траектории Т (N, Fупр, Fтр) перпендикулярна v, поэтому работа этой силы равна нулю, а механическая энергия каждого тела на этом участке движения сохраняется.
Всё!
Если мы рассматриваем задачу из другого раздела, например, МКТ и Термодинамика, то соответственно пользуемся моделями (идеальный газ) и параметрами состояния (Р, Т, V, n) этого раздела. Функции состояния (E, Q, A, U) аналогично.
Отсюда следует: необходимо по каждому разделу выписать модели и их свойства, объекты и их свойства, параметры состояния и функции состояния!